천체역학
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작성자 타라곤 댓글 0건 조회 1,014회 작성일 12-06-13 23:53
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천체역학(天體力學,Gravitational Astronomy)은 물리학의 역학의 원리를 천문학에 응용하여 천체, 주로 태양계 내의 행성 ·위성 ·달 ·혜성 등의 운동을 연구하는 천문학의 한 분야입니다. 세부적으로 천체의 궤도측정·섭동운동·2체문제·다체문제·천체의 자전·공전운동 등은 천체역학의 대상입니다.
천체역학의 발전사
천체역학의 발전에 힘입어 행성의 섭동론(攝動論) ·삼체문제(三體問題)의 연구가 시작되고 해석역학(解析力學)의 기초가 만들어지며, 18세기엔 P.S.라플라스의 천체역학의 대저가 출판되기도 했습니다. 1801년 1월 1일에는 소행성(小行星) 제1호 케레스(Ceres)가 발견되었는데, 그 궤도결정에 K.F.가우스가 새로운 방법을 고안하여 오늘날 궤도론(軌道論)의 기초를 마련하게 되었습니다..
1846년 프랑스의 U.J.르베리에와 영국의 J.C.애덤스는 서로 독립적으로 새로운 행성의 궤도계산에 성공하였습니다. 즉, 1781년 허셜이 발견했던 천왕성(天王星)의 운동을 조사한 결과, 이보다 바깥쪽에 새로운 행성이 돌고 있음을 밝히고 그 위치를 계산하였는데, 베를린 천문대는 실제로 그 예보된 위치로부터 1° 이내인 곳에서 새로운 행성(海王星)을 발견하겠되었던 것입니다. 이처럼 천체역학은 천문관측을 토대로 확립되어 그 정확함은 해왕성의 발견으로 더욱 굳혀지게 되었습니다.
한편 19세기에 들어서 수성(水星)의 근일점(近日點)의 이동이 주로 뉴턴역학으로 설명되지만, 그 중 1/10에 해당하는 부분이 설명되지 않음이 밝혀졌는데, 이는 20세기에 들어와 A.아인슈타인의 일반상대성이론에 의해 비로소 해결을 보았습니다. 항성의 위치를 측정하는 일도각 천문대에서 실시되어 여러 항성목록이 발행되었고 그 중 유명한 것은 19세기 중엽 독일의 본천문대에서 작성된 《본항성목록》인데, 여기에는 32만 5000개의 9.2등보다 밝은 항성의 정밀한 위치와 밝기가 실려있습니다. 이러한 항성목록의 사용으로 움직이는 행성이나 혜성과 같은 천체의 위치변동을 측정하기 쉬워졌고, 소행성의 발견도 큰 도움을 받게 되었습니다.
이 모든 것이 위치천문학의 발전과 더불어 천체역학의 발전으로 가능했던 것입니다.
천체역학은 위치천문학과 더불어 고전천문학(古典天文學) 분야에 속하며, 19세기에 발달된 분광학(分光學) ·열역학(熱力學) 등 물리학의 지식, 또 사진기술의 발견을 이용한 결과 천체물리학의 연구, 즉 현대천문학(現代天文學)이 발달하게 되었습니다.
천체역학에서 다루는 문제
2개의 물체 간의 운동을 다루는 문제를 2체문제(二體問題)라고 하는데, 이 문제는 뉴턴에 의해 처음으로 취급되고, L.오일러에 의해서 이론이 완성되었으나, 3개의 물체 간의 운동을 다루는 3체문제는 뉴턴 이래 J.L.라그랑주, J.P.푸앵카레 등에 의해 연구되었고, 금세기 초에 K.F.선드만에 의해 해(解)의 존재는 밝혀졌으나, 아직까지 정확한 해는 구해지지 않았습니다.
그 이유는 3차원 공간에서 3체문제는 3×6＝18개의 적분상수가 필요한데, 지금까지는 운동량의 보존에서 3개, 질량중심의 적분에서 6개, 에너지의 적분에서 1개, 그리고 교점(node)과 시간의 소거에서 각각 1개씩 모두 합해도 12개의 적분상수값밖에 얻을 수 없어 적분상수의 부족으로 일반적인 엄밀한 해를 얻을 수 없기 때문입니다.
3체문제에 있어서 또 하나의 어려운 점은 2개의 물체가 충돌하는 경우인데, 그 때 위치에너지는 GM/r에서 거리 r가 0에 가까워질 때 전체의 값은 무한대가 되어, 이것을 천체역학에서는 특이점이라고 부른다. 이 특이점은 1907년 선드만에 의해 2차원 공간에서 정칙화라는 방법으로 완전히 해결을 보았고 그 후 3차원의 경우에는 최근에 P.쿠스탄헤이모와 E.스티펠에 의한 K-S 변환으로 완전해결을 보았다. 이 K-S 변환으로 인해 컴퓨터를 사용하여 250개의 물체의 운동에 대한 수치해를 얻고 있다.
3체문제는 일반적으로 엄밀한 해는 얻을 수 없지만, 섭동(攝動)의 방법에 따라 급수를 전개시킨다든지 또는 운동방정식을 직접 수치적분을 함으로써 근사적인 해는 구할 수 있습니다. 천체역학의 한 분야로 궤도결정론(軌道決定論)이 있는데, 이것은 6개의 궤도요소(타원궤도의 경우, 긴반지름의 길이, 이심률, 근일점 방향, 근일점 통과시각, 궤도경사, 승교점(昇交點)경도)를 알게 되면 천체의 위치를 계산하여 다음에 나타날 천체의 위치를 추산할 수 있고, 이것과 새로운 관측결과와 비교하여 6개의 궤도요소를 개량하게 됩니다.
천체역학 분야
지구와 마찬가지로 달이나 행성의 자전운동으로부터 천체의 모양을 연구하는 것도 천체역학의 한 분야입니다. 천체를 질점(質點)이 아닌 천체라고 생각하며, 상호간의 조석작용이 궤도에 얼마나 영향을 미치는가에 대한 조석진화(潮汐進化)의 이론은 지구와 달의 두 가지 놀라운 현상인 달의 동주기자전(同週期自轉)과 조석진화에 응용됩니다. 인공위성이나 달 로켓, 행성간 로켓의 운동을 구명하기 위해서 천체역학의 연장 내지는 응용으로 우주동역학(宇宙動力學)이라는 하나의 학문이 탄생된 것도 천체역학의 업적 중의 하나라고 할 수 있습니다. 근래에는 레이더나 레이저의 발달로 행성의 위치를 몇 cm 이내의 오차까지 정확하게 알게 되었습니다.
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