별의 밝기를 측정하는데 천문학에서는 특별히 등성(登星)또는 등급(等級;magnitude)이라는 용어를 쓴다.
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작성자 타라곤 댓글 0건 조회 1,866회 작성일 12-06-13 23:51
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별의 밝기를 측정하는데 천문학에서는 특별히 등성(登星)또는 등급(等級;magnitude)이라는 용어를 쓴다.
기원전 150년경에 그리스의 천문학자인 히파르코스(Hipparchos)에 의해서 육안으로 보이는 별의 밝기를 수치적으로 1등성부터 6등성까지 나타내었다. 1등성은 육안으로 보이는 가장 밝은 별들이고 6등성은 가장 어두운 별인 것이다. 히파르코스가 썼던 이 등급체계는 정확한 별의 밝기를 나타낸 것은 아니었다. 왜냐하면 1등성과 2등성사이에 있는 별을 구분하지 않았기 때문이다.
기원전 150년경에 그리스의 천문학자인 히파르코스(Hipparchos)에 의해서 육안으로 보이는 별의 밝기를 수치적으로 1등성부터 6등성까지 나타내었다. 1등성은 육안으로 보이는 가장 밝은 별들이고 6등성은 가장 어두운 별인 것이다. 히파르코스가 썼던 이 등급체계는 정확한 별의 밝기를 나타낸 것은 아니었다. 왜냐하면 1등성과 2등성사이에 있는 별을 구분하지 않았기 때문이다.
그러나 17세기 초에 망원경이 발명되어 6등성보다 어두운 별까지 볼 수 있게 되었고, 또 별의 밝기를 정확하게 측정할 수 있는 기술도 개발되어 보다 과학적인 방법으로 별의 밝기를 결정할 필요가 생겨나게 되었다. 1830년 영국의 천문학자 존 허쉘은 1등성의 평균밝기가 6등성의 평균 밝기의 거의 100배가 되는 것을 발견했고, 이를 정확하게 100배가 되도록 했다. 그리하여 애매모호한 표현인 등성을 등급(magnitude)로 만들어 별의 밝기를 표시하게 되었다. 그렇게 하면 1등급당 밝기차는 약 1001/5배가 된다. 이것은 대략 2.512배가 된다. 그러므로 1등급의 별은 2등급의 별보다 약 2.5122-1 = 2.512 배 밝다. 또 1등급의 별은 3등급보다 약 2.5123-1 =2.5122 배 밝은 것이고 6등급의 별과는 2.5126-1 = 2.5125 = 100배 밝게 된다. 여기서 주의할 점은 등성과 등급의 용어에 혼돈되어서는 안된다. 둘다 별의 밝기를 나타내는 체계이지만 등성과 달리 등급은 세세한 밝기도 표현이 가능하다. 예를들어서 등급은 1.5등급이라 표현하지만 등성은 1.5등성이라고 표현하지 않는다. 간단하게 등성과 등급과의 관계를 아래에 정리하였다.
-1등성은 -1.5~-0.6등급을 말하며 이런 겉보기밝기를 가진 별은 시리우스,카노푸스라는 별이 있고 0등성은 -0.5~-0.5등급을 말하며 별은 아크투루스, 직녀, 카펠라, 리겔, 프로키온등이 있습니다.
1등성은 0.6~1.5등급을 말하여 별은 견우, 알테바란, 안타레스등이 있으며.
2등성은 1.6~2.5등급. 별은 북극성이 있습니다.
히파르코스의 별의 등급은 6단계로만 나누어지지만 실제로 1등성보다 밝고 6등성보다 훨씬 어두운 천체들이 많다. 항상 기억해야 할 것은 등급의 숫자기 커질수록 더 어두워진다는 것이다. 아래 그림은 등급체계에서 천체들의 겉보기 밝기를 수직선에 표시하였다.
겉보기 등급 Apparent Magnitude
지구에서 관측할 때 별의 겉보기 밝기(the apparent brightness)를 겉보기 등급(Apparent Magnitude)라고 부른다. 겉보기 등급은 관측될 때 별의 플럭스(감지기의 1cm2안에 1초동안 들어오는 빛의 양)를 측정함으로써 얻어진다. 이렇게 해서 측정된 천체들의 겉보기등급을 나열해보면 태양은 -26.7, 달은 -12.6, 금성은 -4.4, 시리우스는 -1.4, 베가는 0.0 이 된다. 눈으로 볼 수 있는 가장 어두운 별의 등급은 +6.5이며 가장 밝은 퀘이사는 +12.8이다. 또 가장 어두운 천체의 겉보기 등급은 +27에서 +28 등급이다.
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예제 (가)별은 겉보기 등급이 5.4이고 (나)별은 2.4이다. 어느 별이 더 밝으며 밝은 별은 어두운 별의 몇 배 밝은가? 답은 (나)별이 (가)별보다 더 밝다. 왜냐하면 (나)별의 등급이 더 작기 때문이다. (나)별은 (가)별보다 5.4 - 2.4 = 3 등급 더 밝다. 그것은 (나)별에서 나오는 빛의 양이 2.5125.4 - 2.4 = 2.5123 = 15.8 배 더 크다는 것을 의미한다. 그러므로 (가)별로부터 받는 빛의 양보다 (나)별에서 받는 빛의 양이 약 16배 크게 되는 것이다. |
절대등급과 광도 Absolute Magnitude and Luminosity
만약 별이 지구로부터 10 pc 떨어져 있다고 가정했을시 겉보기 등급을 절대등급(Absolute Magnitude)이라고 정의한다. 절대등급은 별의 광도(luminosity : 별 전체표면에서 매초당 방사되는 에너지의 총량)의 척도가 된다. 만약 관측자가 별의 겉보기 등급과 절대등급을 안다면 이로서 별의 거리를 측정할 수 있다(이때 빛의 밝기의 역제곱법칙을 이용한다). 또 별의 겉보기 밝기와 거리를 알면 별의 광도 또한 알 수 있다. (아래 표를 참고하라) 혼동하면 안되는 것은 별의 광도는 별 자체에 물리적 특성에 의해서 결정되는 양이지 거리에 의존하지 않는다는 점이다. 그렇기에 겉보기등급과 같이 거리에 의존하는 양은 광도라고 할 수 없는 것이다. 오히려 광도는 절대등급과 관련된다고 할 수 있다. 왜냐하면 절대등급은 일정한 거리 10pc에서 모든 별의 밝기를 재는 기준이 되기 때문이다.
별은 뜨겁고 커서 밝은 빛을 낸다. 어떤 물체의 광도는 매초 물체의 전표면에서 나는 총 에너지량이다. 매초 물체의 단위 표면적(1m2)당 내는 에너지량은 σ ×(물체의 표면온도)4이다. 여기서 σ는 슈테판-볼쯔만 상수이다. (이에 대한 자세한 설명은 전자기파 단원을 보기 바란다) 또 광도는 전체표면적에서 매초 나는 에너지 량이므로 만약 물체가 구의 형태라면 광도 L은 4πR2σT4이 된다.(여기서 R은 구의 반지름) 그러므로 별의 단위표면적당 내는 에너지량이 온도의 4제곱에 비례하기 때문에 별의 광도는 약간의 온도 변화에도 엄청나게 변한다는 것을 알 수 있다.
광도는 별의 온도뿐아니라 별의 표면적에도 좌우된다. 잠깐 앞에서 보였던 식 L = 4πR2σT4에서 광도는 온도 T 뿐 아니라 반지름 R과도 관계가 있다는 것을 알 수 있다. 즉 광도는 같은 온도라면 큰 별이 작은 별보다 더 크다. 여기서 우리는 또 중요한 사실을 알 수 있다. 즉, 별의 겉보기 밝기, 온도, 별의 거리만 안다면 바로 그 별의 크기를 결정할 수 있다는 것이다.
지금까지 공부한 것을 요약해보면 별의 밝기의 측정의 척도로서 등급이 생기게 된 이유와 겉보기등급과 절대등급에 대해서 설명했고 또 광도는 별의 지름과 온도에 좌우된다는 것 그리고 이를 통해서 거리를 추측할 수 있다고 했다. 그럼 잠시 생각해보자. 과연 현재 지구에서 보이는 밝은 별들은 실제로 밝은 별인가? 즉 지구에서 밝게 보인다고 해서 광도가 큰 것인가에 대한 질문이다. 답은 그렇지 않다. 실제로 우리 은하계에 있는 별들은 다 10pc에 가져다 놓으면 이 때 측정된 별들의 절대등급은 = +19에서 -8 등급의 범위를 가진다. 겉보기에 밝은 별이라고 해도 거리가 가까워서 밝은 것이 태반이다. 가장 좋은 예로 태양을 들 수 있다. 지구에 가장 가까운 별이기에 -26등급의 겉보기 등급을 가지지만 태양을 10pc에 가져다 놓으면 약 5등급밖에 안된다. 반대로 처녀자리의 스피카라는 별은 겉보기 등급이 0.98인데도 불구하고 10pc에 가져다 놓으면 약 -4 등급이 된다. 그래서 이 사실을 가지고 별의 거리를 측정하는 것이다. 다음 표를 보자. 표에서는 히파르코스 미션에서 측정된 잘 알려진 별들의 등급과 거리를 정확한 수치로 보여주고 있다.
| 별 | 안시등급* | 거 리(pc) | 절대등급 | 광도(태양=1) |
|---|---|---|---|---|
| 태양 | -26.74 | 4.84813×10-6 | 4.83 | 1 |
| 시리우스 | -1.44 | 2.6371 | 1.45 | 22.5 |
| 아크투르스 | -0.05 | 11.25 | -0.31 | 114 |
| 베가 | 0.03 | 7.7561 | 0.58 | 50.1 |
| 스피카 | 0.98 | 80.39 | -3.55 | 2250 |
| 버나드 별 | 9.54 | 1.8215 | 13.24 | 1/2310 |
| 프록스마 센타우리 | 11.01 | 1.2948 | 15.45 | 1/17700 |
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예제 절대등급과 겉보기 등급으로 별까지의 거리를 측정하는데 거리지수(distance modulus) 개념이 도입된다. "거리지수 = 겉보기 등급 - 절대등급"이다. 거리지수는 "5 × log(별까지의 pc 단위의 거리) - 5" 와 같다. 여기서 사용된 log() 함수의 밑수는 10이다. 만약 삼각시차방법으로 별의 거리를 측정하고 별의 겉보기 등급을 알고 있다면 별의 절대등급은 = 겉보기 등급 - 5 × log(거리) - 5 가 된다. 예를들어 시리우스의 겉보기 등급은 -1.44이고 히파르코스 미션에서 측정된 시리우스의 거리는 2.6371 pc이다. 그래서 이 수치를 앞의 식에 대입하면 시리우스의 절대등급은 -1.44 - 5×log(2.6371) + 5 = -1.44 - (5×0.421127) + 5 = 1.45 이 된다. 또 만약 별의 겉보기 등급과 절대등급을 알고 있다면 별의 거리는 다음과 같이 식을 표현할 수 있다. 예를 들면 스피카의 겉보기 등급은 0.98고 별의 형태에 따라 절대등급이 -3.55라는 것을 알았다. 그렇다면 스피카까지의 거리는 10[0.98 - (-3.55) + 5]/5 = 101.906 = 80.54 pc이다. 이 값은 히파르코스 미션에서 삼각시차에 의해 측정된 스피카의 거리(80.39 pc)와 유사하다는 것을 알 수 있다. 만약 두 별의 절대등급을 알고 있다면 직접적으로 그 두별의 광도를 비교해 볼 수 있다. 두 별의 광도비는 (가)별의 광도/(나)별의 광도 = 10-0.4[(가)별의 절대등급 - (나)별의 절대등급] 또는 대략적인 표현으로 (가)별의 광도/(나)별의 광도 = 2.512[(가)별의 절대등급 - (나)별의 절대등급] 이다. 꼭 기억해야 할 것은 광도가 더 큰 별일 수록 절대등급이 작다는 것이다. |
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