3차원 공간에서 팽창의 중심은 없다.
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작성자 타라곤 댓글 0건 조회 1,289회 작성일 12-06-14 23:08
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일반상대성이론에 따르면 중력은 질량 주변의 시공간의 휨으로 설명한다. 일반상대성이론에서는 4차원의 시공간은 휘어있다. 이에 대한 복습을 하고 싶으면 상대성 이론이 나온 장을 보길 바란다.
휘어진 시공간을 쉽게 이해하기 위해서 2차원의 공간이 3차원으로 휘어진 비유를 쓰도록 하자. 당신이 풍선의 표면위로만 움직일 수 있다고 하자. 그래서 당신은 앞, 뒤, 왼쪽, 오른쪽으로는 갈 수 있지만 위, 아래로는 갈 수 없다고 하자. 이 2차원의 공간에서는 세번째 차원(위, 아래)을 볼 수 없다. 이 공간은 평탄하게 보이지만 평탄하지 않다는 것을 알아 낼 수 있다. 이 공간에서 당신이 일직선으로 계속 움직인다면 결국에 처음의 위치로 되돌아 오기 때문이다! 이 풍선의 세계는 유한한 크기이지만 경계가 없다. 그리고 이 공간에서는 삼각형의 세각의 합이 180도 보다 크다! 예를 들어 북극과 적도의 한점 그리고 그점으로 부터 적도를 따라 90도 떨어진 곳의 한점을 이 공간상의 직선으로 이어서 삼각형을 만들면 그 삼각형의 세각의 합은 270도가 된다. 평탄한 공간에서는 삼각형의 세 각의 합이 정확하게 180도가 되어야 한다. 그러므로 이 풍선공간에서는 우주가 양의 방향으로 휘었다는 것을 연역해 낼 수 있다.
풍선의 아주 작은 영역에서는 표면이 평탄하게 보여서 보통 쓰이는 기하학이 잘 맞아 떨어진다. 작은 삼각형의 세 각의 합은 180°가 된다. 지구를 예로 들면 우리가 --우주로 나가지 않고-- 보기에는 지구는 매우 평평하게 보인다. 왜냐하면 지구에 비해 우리가 보는 영역은 너무나도 작기 때문이다. 우주는 위에서 보는 것과 같이 제자리로 돌아 오는 형태가 아닐 수 도 있다. 위와 같은 우주를 양의방향으로 굽은 우주라고 부른다. 그렇지만 우주는 반대로 굽을 수도 있다. 음의 방향으로 굽은 우주에서는 공간이 관찰자의 바깥쪽으로 굽어 있다. 2차원에 비유하면 말안장과 같은 모양과 같다. 이러한 공간에서 삼각형을 그리면 세 각의 합이 180°보다 작게 된다. 양의 방향으로 굽은 우주와 마찬가지로 음의 방향으로 굽은 우주도 중심이 없고 끝도 없다.
우주에 매우 큰 삼각형을 그려서 우주가 어떠한 방향으로 굽었는지 알 수 있지만 매우 힘든 일이므로 천문학자들은 태양에서부터 거리를 증가시키면서 은하드의 갯수를 세고 있다. 만약 우주가 평탄하고 은하가 우주에 균일하게 분포하고 있다면 은하의 갯수는 거리의 제곱에 비례해서 커져야 할 것이다. 우주가 양의 방향으로 굽었다면(2차원에서 풍선모양) 은하의 갯수는 거리가 증가하면서 거리의 제곱보다는 적은 비율로 증가할 것이다. 반대로 음의 방향으로 굽었다면 (2차원에서 말 안장 모양) 은하의 갯수는 거리가 증가할 수록 거리의 제곱보다 큰 비율로 증할 것이다.
굽은 표면으로부터 왜 은하들이 서로 멀어지고 있는 것처럼 관찰되고 모든 은하 에서 보기에 같은 허블 상수가 관찰되는지 설명할 수 있다. 아까의 풍선의 예를 다시 살펴 보자. 풍선 위에 집들이 몇개 있었다고 하자. 그리고 그 풍선이 늘어나면 집들간의 거리는 멀어진다. 그 집에 있는 사람이 보기에는 모든 다른 집들이 자신으로 부터 멀어지고 있고 자신이 팽창의 중심인 것처럼 보이게 된다.
이제 2차원을 넘어서 3차원을 고려해 보자. 풍선의 예에서 3차원의 우주공간 의 팽창을 이해할 때 주의해야 할 점이 있다. 풍선이 팽창할 때는 풍선의 표면이 풍선의 중심의 더 바깥의 공간으로 멀어져 나가지만 3차원에서는 그렇지 않다. 사실 풍선의 예는 3차원 공간의 팽창을 설명하는데 한계가 있다. 3차원 공간이 팽창 할 때 그 공간이 풍선 표면처럼 어디로 이동하는 것이 아니다. 다만 전체적인 좌표계가 늘어나서 은하들 사이의 자의 눈금이 촘촘해져 가는 것 뿐이다. 우주가 팽창한다고 해서 어떤 공간 너머로 계속 넓어져 간다고 이해하면 안된다.
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