내 망원경으로 볼 수 있는 한계등급 > 별보기

천문학에서 눈으로 보는 별의 밝기는 고대 그리스 시대부터 '겉보기 등급'이라는 것을 사용해왔다. 별의 등급은 가장 밝은 것이 1등급, 가장 어두운 것이 6등급으로 분류해 왔는데 1등급의 별은 6등급에 비해 100배 밝다는 사실이 밝혀졌다. 즉 1등급의 별의 밝기 차이는 100 ^1/5 = 약 2.512 배 가 된다. 그러므로 3등급과 1등급의 차이는 2.512 * 2.512 배가 된다.

천체망원경으로 볼때 별은 너무 멀리 떨어져 있기 때문에 아무리 배율을 크게 한다고 해도 태양이나 달처럼 크게 확대해서 볼 수 없다. 천체망원경을 이용하여 별을 관측하는 주 목적은 어두운 별을 밝게 보는 것이다. 이것을 집광력이라고 하는데 이는 얼마나 빛을 모울 수 있는가의 척도이다. 집광력은 천체망원경의 지름이 크면 클수록 커진다. 가령 사람 눈의 동공 지름이 7mm일 때 볼 수 있는 별의 등급은 약 6등급이다. 그런데 천체망원경의 지름이 700mm라면 동공의 지름보다 100배 크므로 이 천체망원경으로 볼 수 있는 별의 밝기는 눈으로 볼 때보다 100*100배의 집광력을 가진다. 그러므로 눈으로 볼 때보다 더 큰 6+10 = 16등급까지의 별을 볼 수 있다.

이러한 사실을 기반으로 우리는 천체망원경의 구경에 따라 결정되는 한계등급(볼 수 있는 가장 어두운 별의 등급)을 다음과 같이 결정할 수 있다.

한계등급(m_Limit )= 2 * log( 망원경의 직경 mm / 7mm ) / log ( 100 ^1/5 ) + 6

이 공식을 이용해서 내가 가지고 있는 망원경의 한계등급을 계산해 보았다.

내 망원경은 12.5인치 라이트브릿치 돕소니안 망원경이다. 12.5인치이므로 이것을 mm로 환산하기 위해 25.4 mm/inch 를 곱해주면 317.5mm 이다 이 값을 위의 식에 적용하면 다음과 같다.

m_Limit = 2 * log(317.5 / 7) /log( 100 ^0.2 ) + 6 = 약 14.28등급

그럼 이제 자신이 가지고 있는 망원경의 한계 등급도 계산할 수 있을 것이다.

단, 위의 한계등급은 중앙차폐와 반사경의 반사율은 고려되지 않았다.

또 사람마다 동공의 지름은 다를 수 있다. 동양사람은 서양사람보다 동공의 크기가 작다고 한다. 그리고 위의 7mm는 밤일 때를 기준으로 한것이니 참고바란다. 낮일 때는 크기가 작아진다.